La caratteristica fondamentale del nuovo meccanismo di sgancio è di aver trasformato l’attrito radente tra la superficie di appoggio del dente di aggancio e la corrispondente nicchia sul grilletto in attrito volvente di un rullino in titanio (grado 5) che rotola anziché strisciare.
Con questa modifica, oltre a ridurre il coefficiente di attrito, ho potuto realizzare il grilletto in acciaio.
Attrito radente e attrito volvente
Se F2 è la forza che spinge le due superfici a contatto, nel moto relativo perpendicolare alla forza pressante la resistenza d’attrito radente è :
Nel caso le superfici a contatto siano asciutte e la velocità di scorrimento reciproco sia bassa, il coefficiente d’attrito radente fr (adimensionale) è indipendente dalla velocità.
Si distingue un coefficiente d’attrito alla partenza in contrapposizione all’attrito radente dinamico, allo spunto si registra un coefficiente d’attrito da 1.5 fino a 3 volte quello a regime di moto.
L’attrito volvente si verifica invece tra superfici che rotolano una sull’altra, in questo caso la resistenza d’attrito è misurata dal momento M della coppia da applicarsi al corpo che rotola per produrre o mantenere il moto rotatorio.
Il rotolamento è una conseguenza dell’attrito radente statico nella ristretta area di contatto tra le due superfici. L’attrito volvente è minore dell’attrito radente e dipende dal raggio di curvatura del corpo che rotola (diminuisce con l’aumentare del raggio di curvatura) può essere espresso come per l’attrito radente dalla relazione simile a quella dell’attrito radente:
Studio statico:
Questo studio vuole mettere a confronto il vecchio meccanismo di sgancio ad attrito radente con il nuovo meccanismo a rullino per comprendere le sostanziali differenze nelle prestazioni dei due tipi di meccanismi.
Poiché le geometrie sono sostanzialmente simili nei levismi dei due meccanismi, per portare avanti questo tipo di indagine farò riferimento alla geometria riportata nello schizzo sopra per entrambi i meccanismi.
Il meccanismo nel fucile carico si troverà in equilibrio rispetto alla rotazione intorno ai due perni rispettivamente del dente di aggancio e del grilletto, imposterò quindi l’equilibrio alla rotazione prima del dente di aggancio, poi del grilletto per ricavare i valori delle forze in gioco.
Per l'equilibrio alla rotazione del dente di aggancio
è il primo rapporto di riduzione della forza di trazione sull’asta per effetto del levismo del dente di aggancio.
Per l'equilibrio alla rotazione del grilletto
fr è il coefficiente di attrito radente.
Inserendo il valore della ricavata dalla prima equazione, nella seconda equazione:
(1)
è il secondo rapporto di riduzione dello sforzo di trazione F1 esercitato dall'asta sul dente di aggancio. Poiché nelle armi di superficie si stabilisce che lo sforzo massimo di trazione sul grilletto non deve superare i 2.5 Kg peso, impostando questo valore nella equazione (1) ricavo per quale valore di carico sull’asta ottengo il massimo valore di trazione sul grilletto stabilito, avendo nel meccanismo di sgancio i seguenti valori geometrici reali:
a = 10 mm
b = 25 mm
c = 30 mm
d = 12 mm
fr = 0,2 (il coefficiente d’attrito è stato ricavato sperimentalmente )
Effettuati i calcoli: si ottiene lo sgancio dell’asta con 2.5 Kg peso se abbiamo 100 Kg peso di trazione sull’asta. Poiché il coefficiente d’attrito volvente fv è molto più basso di quello radente fr, lo sforzo di trazione per lo sgancio nel nuovo meccanismo sarà molto più basso. Nel meccanismo di sgancio ad attrito radente il rapporto F/F1 resta costante:
Quando lo sforzo di trazione esercitata dagli elastici sull’asta F1 è superiore ai 100 Kg peso, a parità di coefficiente di attrito radente, ipotesi plausibile allo spunto se i levismi e i materiali restano invariati, la trazione da esercitare sul grilletto F aumenta proporzionalmente, viceversa quando diminuisce la trazione dell’impianto di spinta dell’arbaléte diminuisce proporzionalmente la trazione necessaria per sganciare l’asta.
E’ quindi evidente che il problema di avere uno sgancio sensibile si presenta solo per gli arbalétes dalla grande potenza installata.Analizzando i valori dei rapporti di riduzione si nota che il primo rapporto di riduzione dovuto alla lunghezza di leva del dente di aggancio è il più rilevante (0.04) siamo di fronte ad una leva di primo genere quindi vantaggiosa mentre il levismo del grilletto è di terzo genere ovvero la resistenza si pone tra il fulcro e l’azione (0.286).Per ridurre ulteriormente la trazione necessaria per lo sgancio avrei potuto allungare la base del dente di aggancio, ma non avrei ottenuto i risultati che otterrò nella soluzione a rullino che presenta l’ulteriore vantaggio di lasciare inalterata la scatola dei due meccanismi (stesse geometrie) consentendo un facile interscambio.
