Ho messo a punto una combinazione di cinque spezzoni di elastomeri che si articolano su due snodi per ottenere una maggior potenza di lancio dell’asta rispetto all’impiego di un singolo elastico circolare.
Questa soluzione, coperta da brevetto (richiesta di brevetto: TO2011A000669 depositata il 25/07/2011), amplia la versatilità di impiego del vostro arbaléte e nonostante la stia impiegando da diversi mesi è ancora tutta da sondare, sia per i principi fisici che mette in gioco, sia per la lunghezza ottimale degli spezzoni impiegati.
Il potenziatore si compone di:
- uno spezzone di diametro più grosso rispetto agli altri, detto “Motore”, che nel mio modello Saber si appoggia direttamente sulla puleggia,
- due coppie di spezzoni di diametro più piccolo che si fissano a due archetti da agganciare a due pinnette adiacenti sull’asta, detti “Caricatori”.
- due snodi a Y sui quali si fissano gli estremi dello spezzone motore e gli spezzoni dei caricatori così come è stato schematizzato nello schizzo.
Lo scopo del potenziatore è di riuscire ad allungare fino al 380% ed oltre l’elastomero motore frazionando il suo caricamento con le due coppie di spezzoni di elastomero di diametro più piccolo dei caricatori.
In vero sarebbe molto difficile anche per una persona robusta allungare un elastico di diametro 20 mm, ma anche 18.3 mm come S 45, ai livelli percentuali del 380% mentre col frazionamento per il primo caricatore lo sforzo muscolare è sullo stesso piano di difficoltà di caricamento di un circolare classico mentre è molto più facile per la coppia di elastici del secondo caricatore.
Sorprendentemente all’incremento della potenza di lancio di questo attrezzo si è aggiunta una maggior precisione di tiro, soprattutto nell’armamento dell’arbaléte col solo potenziatore, per una ragione che è diventata sempre più evidente man mano che proseguivo negli esperimenti d’impiego del potenziatore nei vari modelli dei Saber:
suddividere su due pinnette la trazione di lancio che prima gravava su una sola pinnetta ha ridotto le oscillazioni dell’asta in uscita dal fucile.
L’argomento andrà approfondito ulteriormente, resta tuttavia un dato di fatto a livello delle mie esperienze e nell’ esperienze di chi sta provando tutt’ora il potenziatore.
L’incremento della potenza di lancio rispetto ad un circolare classico si aggira intorno al 30 % sarò più preciso quando farò l’esercizio di calcolo del lavoro espresso dai vari potenziatori sui diversi modelli di Saber.
Come si carica:
Il caricamento del potenziatore avviene impugnando la coppia di spezzoni del caricatore di minor lunghezza, agganciandolo a una delle prime pinnette che incontra, successivamente agganciando il secondo caricatore, il più lungo, su una pinnetta successiva adiacente.
A seconda del numero di pinnette che l’asta presenta sono previste tutte le combinazioni possibili di aggancio dei caricatori per ottenere la potenza di lancio ritenuta più idonea all’azione di caccia.
Il potenziatore si può montare sia da solo, sia in coppia con un circolare classico ed è in questo secondo armamento che si ottiene la maggior potenza di lancio.
Come sto impiegando il potenziatore:
in funzione della zona di pesca e delle condizioni meteo-marine monto il potenziatore sulla prima puleggia a partire dalla punta del fucile e poiché le mie aste col gancetto montano tre o quattro pinnette a seconda del modello Saber, ho già una prima possibilità di scelta relativamente a quali pinnette usare per agganciare gli archetti dei due caricatori del potenziatore.
L’operazione del caricamento se ne avvantaggia e diventa meno impegnativa perché se decidessi di agganciare i caricatori sulle ultime pinnette (massima potenza di lancio) potrei agganciare sulla prima pinnetta dell’asta il primo caricatore, fare una pausa , spostare il poggia- sterno del fucile dallo stomaco al petto e agganciare il primo caricatore sulla pinnetta successiva, quindi agganciare anche l’archetto del secondo caricatore.
Con sole tre pinnette sull’asta sono costretto ad agganciare gli archetti dei caricatori sulle prime due pinnette lasciando libera l’ultima per agganciare il circolare classico montato sulla seconda puleggia.
Altra nota positiva: a caricamento avvenuto si nota subito se c’è uno squilibrio nei due bracci del potenziatore perché gli snodi visibilmente non risulterebbero sullo stesso piano, si agisce allora sulla parte dell’elastico che è a cavallo della puleggia con pollice ed indice si fa ruotare la puleggia fino ad ottenere l’allineamento degli snodi, a questo punto il potenziatore è perfettamente equilibrato.
Montaggio del potenziatore:
Uno dei due snodi è mobile nel senso che la piastrina a mezzaluna sulla quale vengono vincolati con dei perni ribattuti i tiranti da fissare sugli spezzoni di elastico col solito sistema della legatura, si può estrarre dall’estremità a forcella del tirante motore: al posto del perno fisso ribattuto come in tutti gli altri vincoli dello snodo è montata una micro-vite metrica che si avvita sulla corrispondente parte filettata della forcella del tirante motore.
Si libera perciò il tirante motore, dentro i fori della sua forcella liberati dalla micro-vite si inserisce uno spezzone di nylon che si farà passare dentro l’asola della puleggia del Saber quindi si tirerà il nylon fino a che l’elastico motore si appoggi centrato nella gola della puleggia.
A questo punto si rimonta la mezzaluna nella forcella del tirante motore e si avvita la micro-vite di bloccaggio.
Calcolo della lunghezza degli spezzoni:
In questa presentazione trascurerò le lunghezze “morte” dello snodo, il mozzicone di elastico dopo la legatura e la lunghezza degli archetti per semplicità di trattazione.
Le lunghezze 2l1, l2, l3 sono quelle degli spezzoni elastici a riposo, ricordo che lo spezzone motore è un circolare (per questo compare il moltiplicatore 2) mentre i caricatori sono coppie di spezzoni.
La distanza della prima pinnetta dell’asta dal punto di appoggio dell’elastico motore è:
l1 + ∆ l1 + l2 + ∆ l2
mentre quella della seconda pinnetta è:
l1 + ∆ l1 + l3 + ∆ l3
(Il simbolo ∆ in matematica significa incremento, variazione, differenza)
Per le condizioni di equilibrio degli snodi, chiamando F1 F2 F3 rispettivamente le trazioni sotto carico degli spezzoni di elastomero lunghi l1 l2 l3 avremo:
F1 = F2 + F3
Le ipotesi di partenza per questo calcolo possono essere le più disparate ed in vero ne sono apparse diverse in area riservata del mio forum dove si sta dibattendo da tempo questo argomento.
Non vorrò deludere i miei sostenitori, ma non ho disturbato le equazioni della fluidodinamica di Navier –Stoks, ho solo imposto che la lunghezza dello spezzone motore + quella del primo caricatore fosse più o meno uguale a quella di un circolare classico per non mettere in difficoltà nel caricamento chi vuol passare a questa nuova soluzione, poi ho imposto di arrivare almeno intorno al 380% di allungamento dello spezzone motore.
La lunghezza dello spezzone del secondo caricatore viene di conseguenza dovendo allungarsi dallo snodo in più rispetto al primo caricatore solo della distanza tra la pinnette di aggancio adiacenti.
Anticipo subito: ciò che conta sono i grandi numeri, l’estrema precisione in questo dimensionamento non serve perché potrà capitare di scegliere pinnette diverse da quelle dei calcoli come disporre di aste la cui distanza delle pinnette non è quella che io ho previsto, l’essenza di questo attrezzo è di poter allungare lo spezzone motore a livelli vicini al 400% con facilità senza danni alle giunture delle braccia.
Si impone, inoltre, il problema dello stoccaggio di questo attrezzo quindi ho imposto che i caricatori nella fascia dei modelli 90 - 100 - 110 realizzati in Primeline da 16 mm di diametro fossero di lunghezza standard ovvero l2 = 12 cm , l3 =14 cm, mentre nei segmenti corti dei Saber si scendesse a l2 =10 cm e l3 =12 cm, questo è compatibile con le prestazioni perché vedremo che l’apporto in termini di lavoro da parte dei caricatori è minimo in ragione del loro modesto allungamento percentuale (d’altra parte se vogliamo la facilità di caricamento…)
In una apposita tabella consiglierò la lunghezza degli spezzoni del motore e dei caricatori per ogni segmento dei Saber che produco, ma sarete liberi di provare le configurazioni che riterrete più opportune dato che sarà possibile acquistare anche solo gli snodi.
Nel futuro prossimo sarà messo in vendita il potenziatore completo, per ora si potranno acquistare: o i soli snodi, o il kit completo di snodi, spezzoni di elastomero, archetti in dynema.
Evito di montare sul potenziatore gli archetti in titanio di recente produzione (che continuerò a montare sugli elastici circolari classici) per non appesantire ulteriormente la struttura di questo attrezzo.
Calcolo del lavoro svolto dal potenziatore:
Lavoro potenziatore = Lavoro motore + Lavoro 1° caricatore + Lavoro 2° caricatore
Il lavoro esercitato da un elastomero si può ricavare sia dalla relazione L =½ k ∆ l 2
Dove k è la rigidità dell’elastomero e ∆l l’accorciamento che ha subito, sia dal diagramma sperimentale sforzo/allungamento calcolato come l’area sottesa dal diagramma.
Il problema di ricavare il lavoro dalla relazione matematica è che la rigidità non è costante al variare dello sforzo, se vi ricordate l’andamento di questa curva nella fase di scarico: all’inizio scende verticalmente sulle ascisse dove si rappresenta l’allungamento poi diventa panciuta e tendente all’orizzontale, la rigidità k è rappresentata dalla tangente alla curva che ha un valore alto vicino agli allungamenti massimi mentre ha un valore basso verso quelli minimi.
Una buona approssimazione in questa sede di calcolo può essere quella di considerare l’elastomero un materiale hookiano (che segue la legge di Hooke ovvero di proporzionalità diretta tra sforzo e allungamento) molto più semplicemente, di assimilare la curva ad una retta che esce dall’origine del diagramma in queste ipotesi k = E S/l dove E rappresenta il modulo di elasticità normale (detto anche modulo di Young) anche questo non costante con la sollecitazione, S la sezione dell’elastomero mentre l la sua lunghezza.
Si potrebbe fare l’ipotesi di conservazione dell’energia e che il lavoro sviluppato dai vari spezzoni di elastomero sia uguale alla energia elastica immagazzinata ovvero calcolando con le approssimazioni che ho scritto il valore della rigidità k dei singoli spezzoni:
Lavoro motore = Energia elastica motore = ½ k motore . 2 ∆ l1 2 = k motore . ∆ l1 2
Lavoro 1° caricatore = Energia elastica 1° caricatore = ½ k 1° caricatore . 2 ∆ l2 2 = k 1° caricatore . ∆ l2 2
Lavoro 2° caricatore = Energia elastica 2° caricatore = ½ k 2° caricatore . 2 ∆ l3 2 = k 2° caricatore . ∆ l3 2
Ho preferito però seguire una strada di calcolo più semplice ricavando il lavoro come l’area del diagramma sforzo accorciamento assimilato ad un triangolo “reale” (ipotesi hookiana) dove i cateti sono il massimo sforzo e l’allungamento corrispondente, inserendo i valori empirici che ho potuto rilevare.
Questa misurazione è passata attraverso una fase empirica di prove con diverse configurazioni degli spezzoni provate in mare, selezionate le migliori e calcolate per esse il lavoro svolto dal potenziatore.
Perché sia chiara questo metodo di calcolo riporto l’esempio del calcolo del lavoro del potenziatore per il Saber 100 selezionato dopo il confronto pratico con diverse configurazioni degli spezzoni
Sono stati misurati F1 = 70 Kg per ∆ l1 = 0.39 m
F2 = 32 Kg per ∆ l2 = 0.21 m
F3 = 36 Kg per ∆ l3 = 0.25 m
Lavoro motore = ½ 70 . 0.39 = 13.65 kgm circa 134 Jaule
Lavoro 1° caricatore = ½ 32 . 0.21 = 3.36 kgm circa 33 Jaule
Lavoro 2° caricatore = ½ 36 . 0.25 = 4.5 kgm circa 44 Jaule
Lavoro potenziatore = circa 211 Jaule
Rapportato ad un circolare classico di S 45, allungato al 300% , quindi lungo 62 cm e agganciato sulla seconda pinnetta con ∆l = 0.62 m che sviluppa un lavoro
Lavoro S45 = ½ 50 . 0.62 = 15.5 Km circa 152 Jaule
Si conclude che il potenziatore così come è stato proporzionato per il Saber 100 incrementa l’energia di lancio rispetto al circolare classico del 30 % circa (continua....Potenziatore - 2^ parte)
